什么是DSA(What is DSA)？
是由美国国家标准技术研究所（NIST）开发的数字签名标准。该标准包含了一个确定数字签名算法的规范，这些算法用于保证数字签名的强度和安全性。
DSS使用一种称为DSA（Digital Signature Algorithm）的加密算法来生成数字签名。DSA是一种公钥加密算法，它基于有限域上的离散对数问题。通过DSA算法，可以生成数字签名，证明某个特定的文档或信息确实由指定的发件人发送或创建，同时还能验证其完整性和真实性，从而确保信息的安全性和可靠性。DSS已被广泛应用于数字证书、电子邮件和电子商务等领域，成为数字安全领域的一个重要标准。
过程(Process)：
密钥生成：首先，使用特定的算法生成公钥和私钥。公钥是公开的，用于验证数字签名的有效性。私钥是私有的，只有签名者知道，并用于生成数字签名。
消息摘要：接下来，将要签名的消息通过哈希函数生成一个消息摘要。这个摘要是消息的唯一数字指纹。
数字签名：使用私钥和消息摘要生成数字签名。这个数字签名包含了消息的哈希值和签名者的私钥信息。数字签名可以通过公钥进行验证。
验证签名：最后，接收者使用签名者的公钥来验证数字签名的有效性。如果数字签名有效，那么接收者可以确认消息的完整性和来源。
这个工作流程保证了消息的完整性和安全性，同时可以确保签名者的身份。
参数(Ingredients):
H: 哈希函数
p:素数，其中素数的范围应大于2048bits, 比如2189， 二进制写为100010001101， 就是12bits。
q: q是 p-1的一个素因子（质因子）
g: g = h^[(p-1)/q] mod p, 1 < h < p-1
x: 随机生成的私钥, 0 < x < p
y: y = g^x mod p, 公钥为（p, q, g,y）
k: 随机选择数, 范围同样是 0 < k < p
实例(Example):
我们有以下数据作为我们签名时的数据：
签名过程(Signning)：
r = g^k mod p
s = k^(-1) * (H(m) + x * r ) mod q
形成了数字签名 (r,s) ,同信息一起发送至接收方。
验证过程(Verification):
u = [s^(-1) * H(m)] mod q
v = [s^(-1) * r ] mod q
Prove that: g^u * y^v mod q = r，就可证明数字签名有效，信息确实来自发送方。
因为最后的结果 17 与 r 相等， 所以签名有效
为什么要mod p？
1.它可以用来缩短签名。
2.与加密不同，1000位的明文在加密时必须产生至少1000位的密码。然而，对于签名（与MAC相同），签名应该足够长，以至于不可能产生这样的签名。它不需要与文件的大小相匹配。
3.在mod q后，签名将被减少到q的大小。
为了节省篇幅，计算过程省略掉了，模运算我会另出一章。如有问题，恳请大家指正！